Selesaikan 324/n^3(n(2n+1)(n+1)/6)

$$\frac { 324 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) } { 6 } )$$

Evaluasi

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan n dengan 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2n^{2}+n dengan n+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Kalikan \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} dan \frac{324}{n^{3}} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Sederhanakan 6 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Sederhanakan n di pembilang dan penyebut.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Perluas ekspresi.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$

Luaskan

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan n dengan 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2n^{2}+n dengan n+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Kalikan \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} dan \frac{324}{n^{3}} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Sederhanakan 6 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Sederhanakan n di pembilang dan penyebut.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Perluas ekspresi.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$