Selesaikan 32n/24n=4n^2/3n

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

Cari nilai n

$$n=1$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Variabel n tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 24n, kelipatan perkalian terkecil dari 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Kalikan 8 dan 4 untuk mendapatkan 32.

$$32n=32n^{2}$$

Kurangi 32n^{2} dari kedua sisi.

$$32n-32n^{2}=0$$

Faktor dari n.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan n=0 dan 32-32n=0.

$$n=0 n=1$$

Variabel n tidak boleh sama dengan 0.

$$n=1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel n tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 24n, kelipatan perkalian terkecil dari 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Kalikan 8 dan 4 untuk mendapatkan 32.

$$32n=32n^{2}$$

Kurangi 32n^{2} dari kedua sisi.

$$32n-32n^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -32 dengan a, 32 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 32^{2}.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

Kalikan 2 kali -32.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-32±32}{-64} jika ± adalah plus. Tambahkan -32 sampai 32.

$$n=\frac{0}{-64}$$

Bagi 0 dengan -64.

$$n=0$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-32±32}{-64} jika ± adalah minus. Kurangi 32 dari -32.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

Bagi -64 dengan -64.

$$n=1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$n=0 n=1$$

Variabel n tidak boleh sama dengan 0.

$$n=1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel n tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 24n, kelipatan perkalian terkecil dari 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Kalikan 8 dan 4 untuk mendapatkan 32.

$$32n=32n^{2}$$

Kurangi 32n^{2} dari kedua sisi.

$$32n-32n^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Bagi kedua sisi dengan -32.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

Membagi dengan -32 membatalkan perkalian dengan -32.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

Bagi 32 dengan -32.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

Bagi 0 dengan -32.

$$n^{2}-n=0$$

Bagi -1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorkan n^{2}-n+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sederhanakan.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$n=1 n=0$$

Variabel n tidak boleh sama dengan 0.

$$n=1$$