Selesaikan 3y^2-2/5=y

$$\frac { 3 y ^ { 2 } - 2 } { 5 } = y$$

Cari nilai y

$$y=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$y=2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Bagi setiap suku 3y^{2}-2 dengan 5 untuk mendapatkan \frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

Kurangi y dari kedua sisi.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y-\frac{2}{5}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti \frac{3}{5} dengan a, -1 dengan b, dan -\frac{2}{5} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Kalikan -4 kali \frac{3}{5}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{12}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Kalikan -\frac{12}{5} kali -\frac{2}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Tambahkan 1 sampai \frac{24}{25}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{49}{25}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Kalikan 2 kali \frac{3}{5}.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai \frac{7}{5}.

$$y=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{6}{5}}$$

Bagi \frac{12}{5} dengan \frac{6}{5} dengan mengalikan \frac{12}{5} sesuai dengan resiprokal dari \frac{6}{5}.

$$y=2$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} jika ± adalah minus. Kurangi \frac{7}{5} dari 1.

$$y=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{6}{5}}$$

Bagi -\frac{2}{5} dengan \frac{6}{5} dengan mengalikan -\frac{2}{5} sesuai dengan resiprokal dari \frac{6}{5}.

$$y=-\frac{1}{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Bagi setiap suku 3y^{2}-2 dengan 5 untuk mendapatkan \frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

Kurangi y dari kedua sisi.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

Tambahkan \frac{2}{5} ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y=\frac{2}{5}$$

Bagi kedua sisi persamaan dengan \frac{3}{5}, yang sama dengan mengalikan kedua sisi dengan resiprokal dari pecahan.

$$\frac{\frac{3}{5}y^{2}-y}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

Membagi dengan \frac{3}{5} membatalkan perkalian dengan \frac{3}{5}.

$$y^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{5}}\right)y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

Bagi -1 dengan \frac{3}{5} dengan mengalikan -1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{3}{5}.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

Bagi \frac{2}{5} dengan \frac{3}{5} dengan mengalikan \frac{2}{5} sesuai dengan resiprokal dari \frac{3}{5}.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{2}{3}$$

Bagi -\frac{5}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{6}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{6} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{5}{6} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

Tambahkan \frac{2}{3} ke \frac{25}{36} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

Faktorkan y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Sederhanakan.

$$y-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} y-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

Tambahkan \frac{5}{6} ke kedua sisi persamaan.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$