Selesaikan 3x-3/x+5leq2

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

Atasi untuk x

$$x\in (-5,13]$$

Langkah Solusi

Penyebut x+5 tidak boleh nol karena pembagian dengan nol tidak ditentukan. Ada dua kasus.

$$x+5>0 x+5<0$$

Pertimbangkan kasus ketika x+5 positif. Pindahkan 5 ke sisi kanan.

$$x>-5$$

Pertidaksamaan awal tidak mengubah arah saat dikalikan oleh x+5 untuk x+5>0.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

Kalikan ke sisi kanan.

$$3x-3\leq 2x+10$$

Pindahkan istilah yang berisi x ke sisi kiri dan semua istilah lain ke sisi kanan.

$$3x-2x\leq 3+10$$

Gabungkan suku sejenis.

$$x\leq 13$$

Pertimbangkan kondisi x>-5 yang ditentukan di atas.

$$x\in (-5,13]$$

Sekarang pertimbangkan kasus ketika x+5 negatif. Pindahkan 5 ke sisi kanan.

$$x<-5$$

Pertidaksamaan awal mengubah arah saat dikalikan oleh x+5 untuk x+5<0.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

Kalikan ke sisi kanan.

$$3x-3\geq 2x+10$$

Pindahkan istilah yang berisi x ke sisi kiri dan semua istilah lain ke sisi kanan.

$$3x-2x\geq 3+10$$

Gabungkan suku sejenis.

$$x\geq 13$$

Pertimbangkan kondisi x<-5 yang ditentukan di atas.

$$x\in \emptyset$$

Solusi akhir adalah gabungan dari solusi yang diperoleh.

$$x\in (-5,13]$$