Selesaikan 3x/1-2xgeq4

$$\frac { 3 x } { 1 - 2 x } \geq 4$$

Atasi untuk x

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

Langkah Solusi

Penyebut 1-2x tidak boleh nol karena pembagian dengan nol tidak ditentukan. Ada dua kasus.

$$1-2x>0 1-2x<0$$

Pertimbangkan kasus ketika 1-2x positif. Pindahkan 1 ke sisi kanan.

$$-2x>-1$$

Bagi kedua sisi dengan -2. Karena -2 negatif, arah Pertidaksamaan diubah.

$$x<\frac{1}{2}$$

Pertidaksamaan awal tidak mengubah arah saat dikalikan oleh 1-2x untuk 1-2x>0.

$$3x\geq 4\left(1-2x\right)$$

Kalikan ke sisi kanan.

$$3x\geq 4-8x$$

Pindahkan istilah yang berisi x ke sisi kiri dan semua istilah lain ke sisi kanan.

$$3x+8x\geq 4$$

Gabungkan suku sejenis.

$$11x\geq 4$$

Bagi kedua sisi dengan 11. Karena 11 positif, arah Pertidaksamaan tetap sama.

$$x\geq \frac{4}{11}$$

Pertimbangkan kondisi x<\frac{1}{2} yang ditentukan di atas.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

Sekarang pertimbangkan kasus ketika 1-2x negatif. Pindahkan 1 ke sisi kanan.

$$-2x<-1$$

Bagi kedua sisi dengan -2. Karena -2 negatif, arah Pertidaksamaan diubah.

$$x>\frac{1}{2}$$

Pertidaksamaan awal mengubah arah saat dikalikan oleh 1-2x untuk 1-2x<0.

$$3x\leq 4\left(1-2x\right)$$

Kalikan ke sisi kanan.

$$3x\leq 4-8x$$

Pindahkan istilah yang berisi x ke sisi kiri dan semua istilah lain ke sisi kanan.

$$3x+8x\leq 4$$

Gabungkan suku sejenis.

$$11x\leq 4$$

Bagi kedua sisi dengan 11. Karena 11 positif, arah Pertidaksamaan tetap sama.

$$x\leq \frac{4}{11}$$

Pertimbangkan kondisi x>\frac{1}{2} yang ditentukan di atas.

$$x\in \emptyset$$

Solusi akhir adalah gabungan dari solusi yang diperoleh.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$