Selesaikan 3x^6y^2/12x^2y^5

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 2 } } { 12 x ^ { 2 } y ^ { 5 } }$$

Evaluasi

$$\frac{x^{4}}{4y^{3}}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Hasil Bagi Properti Himpunan Pangkat

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{3^{1}x^{6}y^{2}}{12^{1}x^{2}y^{5}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{6-2}y^{2-5}$$

Kurangi 2 dari 6.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{2-5}$$

Kurangi 5 dari 2.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{-3}$$

Kurangi pecahan \frac{3}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{1}{4}x^{4}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Diferensial w.r.t. x

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{3}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{2}}{12y^{5}}x^{6-2})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{3}}x^{4})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{4y^{3}}x^{4-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{1}{y^{3}}x^{3}$$