Selesaikan 3x^3/2x^2+5x

$$\frac { 3 x ^ { 3 } } { 2 x ^ { 2 } + 5 x }$$

Evaluasi

$$\frac{3x^{2}}{2x+5}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{3x^{3}}{x\left(2x+5\right)}$$

Sederhanakan x di pembilang dan penyebut.

$$\frac{3x^{2}}{2x+5}$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{6x\left(x+5\right)}{\left(2x+5\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Hasil Bagi

Untuk setiap dua fungsi diferensiabel, turunan dari hasil bagi dari dua fungsi merupakan bilangan penyebut dikalikan turunan dari pembilang dikurangi pembilang dikalikan turunan dari penyebut, semuanya lalu dibagi dengan penyebut kuadrat.

$$\frac{\left(2x^{2}+5x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3})-3x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+5x^{1})}{\left(2x^{2}+5x^{1}\right)^{2}}$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{2}+5x^{1}\right)\times 3\times 3x^{3-1}-3x^{3}\left(2\times 2x^{2-1}+5x^{1-1}\right)}{\left(2x^{2}+5x^{1}\right)^{2}}$$

Sederhanakan.

$$\frac{\left(2x^{2}+5x^{1}\right)\times 9x^{2}-3x^{3}\left(4x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+5x^{1}\right)^{2}}$$

Kalikan 2x^{2}+5x^{1} kali 9x^{2}.

$$\frac{2x^{2}\times 9x^{2}+5x^{1}\times 9x^{2}-3x^{3}\left(4x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+5x^{1}\right)^{2}}$$

Kalikan 3x^{3} kali 4x^{1}+5x^{0}.

$$\frac{2x^{2}\times 9x^{2}+5x^{1}\times 9x^{2}-\left(3x^{3}\times 4x^{1}+3x^{3}\times 5x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+5x^{1}\right)^{2}}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$\frac{2\times 9x^{2+2}+5\times 9x^{1+2}-\left(3\times 4x^{3+1}+3\times 5x^{3}\right)}{\left(2x^{2}+5x^{1}\right)^{2}}$$

Sederhanakan.

$$\frac{18x^{4}+45x^{3}-\left(12x^{4}+15x^{3}\right)}{\left(2x^{2}+5x^{1}\right)^{2}}$$

Gabungkan suku sejenis.

$$\frac{6x^{4}+30x^{3}}{\left(2x^{2}+5x^{1}\right)^{2}}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$\frac{6x^{4}+30x^{3}}{\left(2x^{2}+5x\right)^{2}}$$