Selesaikan frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{yx^2z^3*2xy^4z^-3}

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } z ^ { 4 } } { y x ^ { 2 } z ^ { 3 } \cdot 2 x y ^ { 4 } z ^ { - 3 } }$$

Evaluasi

$$\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 1 dan 4 agar menghasilkan 5.

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{2}z^{3}\times 2xz^{-3}}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 1 agar menghasilkan 3.

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{3}z^{3}\times 2z^{-3}}$$

Kalikan z^{3} dan z^{-3} untuk mendapatkan 1.

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{3}\times 2}$$

Sederhanakan x^{2} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{3y^{-3}z^{4}}{2xy^{5}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{3z^{4}}{2x^{2}y^{8}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{y^{3}\times \frac{2xyz^{3}y^{4}}{z^{3}}}x^{2-2})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}x^{0})$$

Untuk setiap angka a kecuali 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{2xy^{8}})$$

Turunan dari suku konstanta adalah 0.

$$0$$