Selesaikan 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{4}{y}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Tulis ulang y^{-2} sebagai y^{-3}y. Sederhanakan y^{-3} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Hitung x sampai pangkat 0 dan dapatkan 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Kalikan 3 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 2y^{-1} kali \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Karena \frac{3}{y} dan \frac{2y^{-1}y}{y} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Kalikan bilangan berikut 3+2y^{-1}y.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Lakukan penghitungan di 3+2.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

Karena \frac{5}{y} dan \frac{1}{y} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya. Kurangi 1 dari 5 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{4}{y}$$

Diferensial w.r.t. y

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Langkah Menggunakan Definisi Turunan

Tulis ulang y^{-2} sebagai y^{-3}y. Sederhanakan y^{-3} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Hitung x sampai pangkat 0 dan dapatkan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Kalikan 3 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 2y^{-1} kali \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Karena \frac{3}{y} dan \frac{2y^{-1}y}{y} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Kalikan bilangan berikut 3+2y^{-1}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Lakukan penghitungan di 3+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

Karena \frac{5}{y} dan \frac{1}{y} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya. Kurangi 1 dari 5 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

Turunan dari ax^{n} nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

Kurangi 1 dari -1.

$$-4y^{-2}$$