Selesaikan 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

Evaluasi

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Langkah Solusi

Sederhanakan 3 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{x}{y^{2}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{y^{2}}x$$