Selesaikan frac{3x^frac{1{4}}}{5x^2}

$$\frac { 3 x ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{3}{5x^{\frac{7}{4}}}$$

Langkah Hasil Bagi dari Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{3^{1}\sqrt[4]{x}}{5^{1}x^{2}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{3^{1}x^{\frac{1}{4}-2}}{5^{1}}$$

Kurangi 2 dari \frac{1}{4}.

$$\frac{3^{1}x^{-\frac{7}{4}}}{5^{1}}$$

Bagi 3 dengan 5.

$$\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{21}{20x^{\frac{11}{4}}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{\frac{1}{4}-2})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\frac{7}{4}\times \frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$-\frac{21}{20}x^{-\frac{11}{4}}$$