Selesaikan 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

Evaluasi

$$1$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari 3x^{2}-5x-28.

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x-4 dan \left(x-4\right)\left(3x+7\right) adalah \left(x-4\right)\left(3x+7\right). Kalikan \frac{3x+5}{x-4} kali \frac{3x+7}{3x+7}.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Karena \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} dan \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Kalikan bilangan berikut \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right).

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Gabungkan seperti suku di 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59.

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}.

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Sederhanakan x-4 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Karena \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} dan \frac{x+1}{3x+7} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

Kalikan bilangan berikut 2\left(x+3\right)+x+1.

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

Gabungkan seperti suku di 2x+6+x+1.

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

Sederhanakan 3x+7 di pembilang dan penyebut.

$$1$$

Faktor

$$1$$