Selesaikan 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-2,1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-1\right)\left(x+2\right), kelipatan perkalian terkecil dari x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-1 dengan 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Gabungkan 4x dan 5x untuk mendapatkan 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Kurangi 5 dari 8 untuk mendapatkan 3.

$$3x+4=9x+3$$

Kurangi 9x dari kedua sisi.

$$3x+4-9x=3$$

Gabungkan 3x dan -9x untuk mendapatkan -6x.

$$-6x+4=3$$

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$-6x=3-4$$

Kurangi 4 dari 3 untuk mendapatkan -1.

$$-6x=-1$$

Bagi kedua sisi dengan -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

Pecahan \frac{-1}{-6} dapat disederhanakan menjadi \frac{1}{6} dengan menghapus tanda negatif dari pembilang dan penyebut.

$$x=\frac{1}{6}$$