Selesaikan 3x+2/6*x+2/3=0

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

Cari nilai x

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 6, kelipatan perkalian terkecil dari 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Nyatakan \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku 3x+2 dengan setiap suku x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Gabungkan 6x dan 2x untuk mendapatkan 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Bagi setiap suku 3x^{2}+8x+4 dengan 3 untuk mendapatkan x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, \frac{8}{3} dengan b, dan \frac{4}{3} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Kuadratkan \frac{8}{3} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Kalikan -4 kali \frac{4}{3}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

Tambahkan \frac{64}{9} ke -\frac{16}{3} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{16}{9}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -\frac{8}{3} ke \frac{4}{3} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

Bagi -\frac{4}{3} dengan 2.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \frac{4}{3} dari -\frac{8}{3} dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Bagi -4 dengan 2.

$$x=-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 6, kelipatan perkalian terkecil dari 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Nyatakan \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku 3x+2 dengan setiap suku x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Gabungkan 6x dan 2x untuk mendapatkan 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Bagi setiap suku 3x^{2}+8x+4 dengan 3 untuk mendapatkan x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Kurangi \frac{4}{3} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Bagi \frac{8}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{4}{3}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{4}{3} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{4}{3} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

Tambahkan -\frac{4}{3} ke \frac{16}{9} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

Kurangi \frac{4}{3} dari kedua sisi persamaan.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$