Selesaikan 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Evaluasi

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Hasil Bagi Properti Himpunan Pangkat

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

Untuk setiap angka a kecuali 0, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

Kurangi 5 dari 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

Untuk setiap angka a kecuali 0, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

Kurangi 7 dari 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$t^{-6}$$

Diferensial w.r.t. t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Sederhanakan 3ts^{5} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Sederhanakan.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$