Selesaikan 3n/2n^2

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{3}{2n}$$

Langkah untuk Perkalian Dua Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

Untuk meningkatkan perkalian dari dua bilangan atau lebih ke suatu pangkat, tingkatkan tiap bilangan ke pangkat tersebut dan ambil perkaliannya.

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Gunakan Properti Perkalian Komutatif.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

Tambahkan pangkat 1 dan -2.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Tingkatkan 3 ke pangkat 1.

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Kalikan 3 kali \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Langkah Hasil Bagi dari Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

Kurangi 2 dari 1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

Bagi 3 dengan 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Diferensial w.r.t. n

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$