Selesaikan 3i(1-i)/1+i

$$\frac { 3 i ( 1 - i ) } { 1 + i }$$

Evaluasi

$$3$$

Langkah Solusi

Kalikan 3i kali 1-i.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i}$$

Kalikan bilangan berikut 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Susun ulang sukunya.

$$\frac{3+3i}{1+i}$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, 1-i.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Kalikan bilangan kompleks 3+3i dan 1-i seperti Anda mengalikan binomial.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Kalikan bilangan berikut 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{3-3i+3i+3}{2}$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 3-3i+3i+3.

$$\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2}$$

Jumlahkan bilangan berikut 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$\frac{6}{2}$$

Bagi 6 dengan 2 untuk mendapatkan 3.

$$3$$

Bagian Riil

$$3$$

Langkah Solusi

Kalikan 3i kali 1-i.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i})$$

Kalikan bilangan berikut 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Susun ulang sukunya.

$$Re(\frac{3+3i}{1+i})$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{3+3i}{1+i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 1-i.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Kalikan bilangan kompleks 3+3i dan 1-i seperti Anda mengalikan binomial.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Kalikan bilangan berikut 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{3-3i+3i+3}{2})$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 3-3i+3i+3.

$$Re(\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2})$$

Jumlahkan bilangan berikut 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$Re(\frac{6}{2})$$

Bagi 6 dengan 2 untuk mendapatkan 3.

$$Re(3)$$

Komponen bilangan riil 3 adalah 3.

$$3$$