Selesaikan 3-1/sqrt{3+sqrt{2}}

$$\frac { 3 - 1 } { \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } }$$

Evaluasi

$$2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 0,63567449$$

Langkah Solusi

Kurangi 1 dari 3 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}-\sqrt{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}$$

Sederhanakan \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} kuadrat. \sqrt{2} kuadrat.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{3-2}$$

Kurangi 2 dari 3 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{1}$$

Bilangan apa pun dapat dibagi menggunakan bilangan itu sendiri.

$$2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan \sqrt{3}-\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}-2\sqrt{2}$$