Selesaikan 3/x-2-2/x+3=1

$$\frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 2 } { x + 3 } = 1$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{19}\approx 4,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4,358898944$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-3,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+3\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-2,x+3.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+3 dengan 3.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan 2.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 2x-4, temukan kebalikan setiap suku.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Gabungkan 3x dan -2x untuk mendapatkan x.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Tambahkan 9 dan 4 untuk mendapatkan 13.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x+3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

Gabungkan x dan -x untuk mendapatkan 0.

$$13-x^{2}=-6$$

Kurangi 13 dari kedua sisi.

$$-x^{2}=-6-13$$

Kurangi 13 dari -6 untuk mendapatkan -19.

$$-x^{2}=-19$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$x^{2}=\frac{-19}{-1}$$

Pecahan \frac{-19}{-1} dapat disederhanakan menjadi 19 dengan menghapus tanda negatif dari pembilang dan penyebut.

$$x^{2}=19$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-3,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+3\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-2,x+3.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+3 dengan 3.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan 2.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 2x-4, temukan kebalikan setiap suku.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Gabungkan 3x dan -2x untuk mendapatkan x.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Tambahkan 9 dan 4 untuk mendapatkan 13.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x+3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

Gabungkan x dan -x untuk mendapatkan 0.

$$13-x^{2}=-6$$

Tambahkan 6 ke kedua sisi.

$$13-x^{2}+6=0$$

Tambahkan 13 dan 6 untuk mendapatkan 19.

$$19-x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+19=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 0 dengan b, dan 19 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 19.

$$x=\frac{0±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 76.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} jika ± adalah plus.

$$x=-\sqrt{19}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} jika ± adalah minus.

$$x=\sqrt{19}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$