Selesaikan 3/8=4x^2+16-20/2*2x*4

$$\frac { 3 } { 8 } = \frac { 4 x ^ { 2 } + 16 - 20 } { 2 \times 2 x \times 4 }$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=2$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran Dengan Mengelompokkan

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 16x, kelipatan perkalian terkecil dari 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

Kurangi 20 dari 16 untuk mendapatkan -4.

$$6x=4x^{2}-4$$

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$3x-2x^{2}+2=0$$

Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.

$$-2x^{2}+3x+2=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai -2x^{2}+ax+bx+2. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=3 ab=-2\times 2=-4$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -4.

$$-1,4 -2,2$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 3.

$$a=4 b=-1$$

Tulis ulang -2x^{2}+3x+2 sebagai \left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right)$$

Faktorkan2x dalam -2x^{2}+4x.

$$2x\left(-x+2\right)-x+2$$

Factor istilah umum -x+2 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(-x+2\right)\left(2x+1\right)$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan -x+2=0 dan 2x+1=0.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 16x, kelipatan perkalian terkecil dari 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

Kurangi 20 dari 16 untuk mendapatkan -4.

$$6x=4x^{2}-4$$

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-4x^{2}+6x+4=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -4 dengan a, 6 dengan b, dan 4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

6 kuadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan -4 kali -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan 16 kali 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-4\right)}$$

Tambahkan 36 sampai 64.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-4\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 100.

$$x=\frac{-6±10}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan 2 kali -4.

$$x=\frac{-6±10}{-8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±10}{-8} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 10.

$$x=\frac{4}{-8}$$

Kurangi pecahan \frac{4}{-8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±10}{-8} jika ± adalah minus. Kurangi 10 dari -6.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

Bagi -16 dengan -8.

$$x=2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-\frac{1}{2} x=2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 16x, kelipatan perkalian terkecil dari 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

Kurangi 20 dari 16 untuk mendapatkan -4.

$$6x=4x^{2}-4$$

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+6x=-4$$

Bagi kedua sisi dengan -4.

$$\frac{-4x^{2}+6x}{-4}=-\frac{4}{-4}$$

Membagi dengan -4 membatalkan perkalian dengan -4.

$$x^{2}+\frac{6}{-4}x=-\frac{4}{-4}$$

Kurangi pecahan \frac{6}{-4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{4}{-4}$$

Bagi -4 dengan -4.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=1$$

Bagi -\frac{3}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{3}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{3}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

Tambahkan 1 sampai \frac{9}{16}.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

Tambahkan \frac{3}{4} ke kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$