Selesaikan 3/5+2/3quadtext{(2)}31/4+22/7quadtext{(3)}1frac{1}{6}+frac{3}{10}

$$\frac { 3 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \quad \text { (2) } 3 \frac { 1 } { 4 } + 2 \frac { 2 } { 7 } \quad \text { (3) } 1 \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 10 }$$

Evaluasi

$$\frac{397}{30}\approx 13,233333333$$

Langkah Solusi

Nyatakan \frac{2}{3}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{3}{5}+\frac{2\times 2}{3}\times \frac{3\times 4+1}{4}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{3}{5}+\frac{4}{3}\times \frac{3\times 4+1}{4}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Kalikan 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{3}{5}+\frac{4}{3}\times \frac{12+1}{4}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Tambahkan 12 dan 1 untuk mendapatkan 13.

$$\frac{3}{5}+\frac{4}{3}\times \frac{13}{4}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Kalikan \frac{13}{4} dan \frac{4}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{3}{5}+\frac{4\times 13}{3\times 4}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Sederhanakan 4 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{3}{5}+\frac{13}{3}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 3 adalah 15. Ubah \frac{3}{5} dan \frac{13}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{9}{15}+\frac{65}{15}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Karena \frac{9}{15} dan \frac{65}{15} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{9+65}{15}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Tambahkan 9 dan 65 untuk mendapatkan 74.

$$\frac{74}{15}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Kalikan 2 dan 7 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{74}{15}+\frac{14+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Tambahkan 14 dan 2 untuk mendapatkan 16.

$$\frac{74}{15}+\frac{16}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Nyatakan \frac{16}{7}\times 3 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{74}{15}+\frac{16\times 3}{7}\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Kalikan 16 dan 3 untuk mendapatkan 48.

$$\frac{74}{15}+\frac{48}{7}\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Kalikan 1 dan 6 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{74}{15}+\frac{48}{7}\times \frac{6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{74}{15}+\frac{48}{7}\times \frac{7}{6}+\frac{3}{10}$$

Kalikan \frac{7}{6} dan \frac{48}{7} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{74}{15}+\frac{48\times 7}{7\times 6}+\frac{3}{10}$$

Sederhanakan 7 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{74}{15}+\frac{48}{6}+\frac{3}{10}$$

Bagi 48 dengan 6 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{74}{15}+8+\frac{3}{10}$$

Ubah 8 menjadi pecahan \frac{120}{15}.

$$\frac{74}{15}+\frac{120}{15}+\frac{3}{10}$$

Karena \frac{74}{15} dan \frac{120}{15} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{74+120}{15}+\frac{3}{10}$$

Tambahkan 74 dan 120 untuk mendapatkan 194.

$$\frac{194}{15}+\frac{3}{10}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 15 dan 10 adalah 30. Ubah \frac{194}{15} dan \frac{3}{10} menjadi pecahan dengan penyebut 30.

$$\frac{388}{30}+\frac{9}{30}$$

Karena \frac{388}{30} dan \frac{9}{30} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{388+9}{30}$$

Tambahkan 388 dan 9 untuk mendapatkan 397.

$$\frac{397}{30}$$

Faktor

$$\frac{397}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 13\frac{7}{30} = 13,233333333333333$$