Selesaikan 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{4}{3} dengan \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Kalikan \frac{1}{2} dan \frac{4}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Kurangi pecahan \frac{4}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Kalikan -\frac{1}{4} dan \frac{4}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Sederhanakan 4 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pecahan \frac{-1}{3} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{1}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Ubah 8 menjadi pecahan \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Karena -\frac{1}{3} dan \frac{24}{3} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Kurangi 24 dari -1 untuk mendapatkan -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{3}{4} dengan \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Kalikan \frac{2}{3} dan \frac{3}{4} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Sederhanakan 3 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Kurangi pecahan \frac{2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Kalikan -\frac{25}{3} dan \frac{3}{4} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Sederhanakan 3 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Pecahan \frac{-25}{4} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{25}{4} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Kurangi \frac{3}{2}x dari kedua sisi.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Gabungkan \frac{1}{2}x dan -\frac{3}{2}x untuk mendapatkan -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Tambahkan \frac{25}{4} ke kedua sisi.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Karena \frac{4}{4} dan \frac{25}{4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Tambahkan 4 dan 25 untuk mendapatkan 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Kalikan kedua sisi dengan -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$