Selesaikan 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 29 dan 6a^{2} adalah 174a^{2}. Kalikan \frac{3}{29} kali \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Kalikan \frac{a-2}{6a^{2}} kali \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Karena \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} dan \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Kalikan bilangan berikut 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Sederhanakan 6 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Untuk menemukan kebalikan dari -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, temukan kebalikan setiap suku.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Untuk menemukan kebalikan dari \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, temukan kebalikan setiap suku.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} dengan a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} dan menggabungkan suku yang sama.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{5017} adalah 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Kalikan -\frac{1}{432} dan 5017 untuk mendapatkan -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Tambahkan -\frac{5017}{432} dan \frac{841}{432} untuk mendapatkan -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

Luaskan

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 29 dan 6a^{2} adalah 174a^{2}. Kalikan \frac{3}{29} kali \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Kalikan \frac{a-2}{6a^{2}} kali \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Karena \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} dan \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Kalikan bilangan berikut 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Sederhanakan 6 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Untuk menemukan kebalikan dari -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, temukan kebalikan setiap suku.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Untuk menemukan kebalikan dari \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, temukan kebalikan setiap suku.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} dengan a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} dan menggabungkan suku yang sama.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{5017} adalah 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Kalikan -\frac{1}{432} dan 5017 untuk mendapatkan -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Tambahkan -\frac{5017}{432} dan \frac{841}{432} untuk mendapatkan -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$