Selesaikan frac{3sqrt{2}}{3sqrt{2}-2V}

$$\frac { 3 \sqrt { 2 } } { 3 \sqrt { 2 } - 2 V }$$

Evaluasi

$$\frac{3\sqrt{2}}{-2V+3\sqrt{2}}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Rasionalkan penyebut dari \frac{3\sqrt{2}}{3\sqrt{2}-2V} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan 3\sqrt{2}+2V.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{\left(3\sqrt{2}-2V\right)\left(3\sqrt{2}+2V\right)}$$

Sederhanakan \left(3\sqrt{2}-2V\right)\left(3\sqrt{2}+2V\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-2V\right)^{2}}$$

Luaskan \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-2V\right)^{2}}$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-2V\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{9\times 2-\left(-2V\right)^{2}}$$

Kalikan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{18-\left(-2V\right)^{2}}$$

Luaskan \left(-2V\right)^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{18-\left(-2\right)^{2}V^{2}}$$

Hitung -2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+2V\right)}{18-4V^{2}}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3\sqrt{2} dengan 3\sqrt{2}+2V.

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6V\sqrt{2}}{18-4V^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{9\times 2+6V\sqrt{2}}{18-4V^{2}}$$

Kalikan 9 dan 2 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{18+6V\sqrt{2}}{18-4V^{2}}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}V+3\right)}{2\left(-2V^{2}+9\right)}$$

Sederhanakan 2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}V+3\right)}{-2V^{2}+9}$$

Perluas ekspresi.

$$\frac{3\sqrt{2}V+9}{-2V^{2}+9}$$

Diferensial w.r.t. V

$$\frac{6\sqrt{2}}{\left(-2V+3\sqrt{2}\right)^{2}}$$