Selesaikan 31/4/2frac{1{4}}=191/2/11frac{1{4}}

$$\frac { 3 \frac { 1 } { 4 } } { 2 \frac { 1 } { 4 } } = \frac { 19 \frac { 1 } { 2 } } { 11 \frac { 1 } { 4 } }$$

Verifikasi

Langkah Solusi

Bagi \frac{3\times 4+1}{4} dengan \frac{2\times 4+1}{4} dengan mengalikan \frac{3\times 4+1}{4} sesuai dengan resiprokal dari \frac{2\times 4+1}{4}.

$$\frac{\left(3\times 4+1\right)\times 4}{4\left(2\times 4+1\right)}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Sederhanakan 4 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1+3\times 4}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Kalikan 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{1+12}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Tambahkan 1 dan 12 untuk mendapatkan 13.

$$\frac{13}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Kalikan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{13}{1+8}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Tambahkan 1 dan 8 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{13}{9}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

Bagi \frac{19\times 2+1}{2} dengan \frac{11\times 4+1}{4} dengan mengalikan \frac{19\times 2+1}{2} sesuai dengan resiprokal dari \frac{11\times 4+1}{4}.

$$\frac{13}{9}=\frac{\left(19\times 2+1\right)\times 4}{2\left(11\times 4+1\right)}$$

Sederhanakan 2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\left(1+2\times 19\right)}{1+4\times 11}$$

Kalikan 2 dan 19 untuk mendapatkan 38.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\left(1+38\right)}{1+4\times 11}$$

Tambahkan 1 dan 38 untuk mendapatkan 39.

$$\frac{13}{9}=\frac{2\times 39}{1+4\times 11}$$

Kalikan 2 dan 39 untuk mendapatkan 78.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{1+4\times 11}$$

Kalikan 4 dan 11 untuk mendapatkan 44.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{1+44}$$

Tambahkan 1 dan 44 untuk mendapatkan 45.

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{45}$$

Kurangi pecahan \frac{78}{45} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{13}{9}=\frac{26}{15}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 9 dan 15 adalah 45. Ubah \frac{13}{9} dan \frac{26}{15} menjadi pecahan dengan penyebut 45.

$$\frac{65}{45}=\frac{78}{45}$$

Bandingkan \frac{65}{45} dan \frac{78}{45}.

$$\text{false}$$