Selesaikan 3+5i/1-2i

$$\frac { 3 + 5 i } { 1 - 2 i }$$

Evaluasi

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i=-1,4+2,2i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, 1+2i.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

Kalikan bilangan kompleks 3+5i dan 1+2i seperti Anda mengalikan binomial.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5}$$

Kalikan bilangan berikut 3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right).

$$\frac{3+6i+5i-10}{5}$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 3+6i+5i-10.

$$\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5}$$

Jumlahkan bilangan berikut 3-10+\left(6+5\right)i.

$$\frac{-7+11i}{5}$$

Bagi -7+11i dengan 5 untuk mendapatkan -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i.

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i$$

Bagian Riil

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1,4$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{3+5i}{1-2i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 1+2i.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

Kalikan bilangan kompleks 3+5i dan 1+2i seperti Anda mengalikan binomial.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5})$$

Kalikan bilangan berikut 3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{3+6i+5i-10}{5})$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 3+6i+5i-10.

$$Re(\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5})$$

Jumlahkan bilangan berikut 3-10+\left(6+5\right)i.

$$Re(\frac{-7+11i}{5})$$

Bagi -7+11i dengan 5 untuk mendapatkan -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i.

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i)$$

Komponen bilangan riil -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i adalah -\frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{5}$$