Selesaikan 3+2i/2+i=

$$\frac { 3 + 2 i } { 2 + i } =$$

Evaluasi

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i=1,6+0,2i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, 2-i.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{\left(3+2i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

Kalikan bilangan kompleks 3+2i dan 2-i seperti Anda mengalikan binomial.

$$\frac{3\times 2+3\left(-i\right)+2i\times 2+2\left(-1\right)i^{2}}{5}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$\frac{3\times 2+3\left(-i\right)+2i\times 2+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{5}$$

Kalikan bilangan berikut 3\times 2+3\left(-i\right)+2i\times 2+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{6-3i+4i+2}{5}$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 6-3i+4i+2.

$$\frac{6+2+\left(-3+4\right)i}{5}$$

Jumlahkan bilangan berikut 6+2+\left(-3+4\right)i.

$$\frac{8+i}{5}$$

Bagi 8+i dengan 5 untuk mendapatkan \frac{8}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i$$

Bagian Riil

$$\frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1,6$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{3+2i}{2+i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 2-i.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

Kalikan bilangan kompleks 3+2i dan 2-i seperti Anda mengalikan binomial.

$$Re(\frac{3\times 2+3\left(-i\right)+2i\times 2+2\left(-1\right)i^{2}}{5})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(\frac{3\times 2+3\left(-i\right)+2i\times 2+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{5})$$

Kalikan bilangan berikut 3\times 2+3\left(-i\right)+2i\times 2+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{6-3i+4i+2}{5})$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 6-3i+4i+2.

$$Re(\frac{6+2+\left(-3+4\right)i}{5})$$

Jumlahkan bilangan berikut 6+2+\left(-3+4\right)i.

$$Re(\frac{8+i}{5})$$

Bagi 8+i dengan 5 untuk mendapatkan \frac{8}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Komponen bilangan riil \frac{8}{5}+\frac{1}{5}i adalah \frac{8}{5}.

$$\frac{8}{5}$$