Selesaikan frac{3+sqrt{2}}{2sqrt{5}}

$$\frac { 3 + \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 5 } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{2}+3\right)}{10}\approx 0,987048159$$

Langkah Solusi

Rasionalkan penyebut dari \frac{3+\sqrt{2}}{2\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Kalikan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)\sqrt{5}}{10}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3+\sqrt{2} dengan \sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{5}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{3\sqrt{5}+\sqrt{10}}{10}$$