Selesaikan 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Evaluasi

$$\frac{3}{2v}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Hasil Bagi Properti Himpunan Pangkat

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

Kurangi 3 dari 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

Untuk setiap angka a kecuali 0, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

Kurangi pecahan \frac{27}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 9.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

Diferensial w.r.t. v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$