Selesaikan 26x(2x-6/3=32x+1x^2-6

$$\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6$$

Cari nilai x

$$x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5,070407955$$

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0,072449188$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 26x dengan 2x-6.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

Kurangi 96x dari kedua sisi.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

Gabungkan -156x dan -96x untuk mendapatkan -252x.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

Kurangi 3x^{2} dari kedua sisi.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

Gabungkan 52x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan 49x^{2}.

$$49x^{2}-252x=-18$$

Tambahkan 18 ke kedua sisi.

$$49x^{2}-252x+18=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 49 dengan a, -252 dengan b, dan 18 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

-252 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

Kalikan -4 kali 49.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}$$

Kalikan -196 kali 18.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}$$

Tambahkan 63504 sampai -3528.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}$$

Ambil akar kuadrat dari 59976.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

Kebalikan -252 adalah 252.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

Kalikan 2 kali 49.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} jika ± adalah plus. Tambahkan 252 sampai 42\sqrt{34}.

$$x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}$$

Bagi 252+42\sqrt{34} dengan 98.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} jika ± adalah minus. Kurangi 42\sqrt{34} dari 252.

$$x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}$$

Bagi 252-42\sqrt{34} dengan 98.

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 26x dengan 2x-6.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

Kurangi 96x dari kedua sisi.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

Gabungkan -156x dan -96x untuk mendapatkan -252x.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

Kurangi 3x^{2} dari kedua sisi.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

Gabungkan 52x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan 49x^{2}.

$$49x^{2}-252x=-18$$

Bagi kedua sisi dengan 49.

$$\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}$$

Membagi dengan 49 membatalkan perkalian dengan 49.

$$x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}$$

Kurangi pecahan \frac{-252}{49} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 7.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}$$

Bagi -\frac{36}{7}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{18}{7}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{18}{7} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{18}{7} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}$$

Tambahkan -\frac{18}{49} ke \frac{324}{49} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}$$

Tambahkan \frac{18}{7} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$