Selesaikan 25/4x^2-1=0

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Cari nilai x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Kalikan kedua sisi dengan 4.

$$25x^{2}-4=0$$

Sederhanakan 25x^{2}-4. Tulis ulang 25x^{2}-4 sebagai \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 5x-2=0 dan 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Tambahkan 1 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

Kalikan kedua sisi dengan \frac{4}{25}, resiprokal dari \frac{25}{4}.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

Kalikan 1 dan \frac{4}{25} untuk mendapatkan \frac{4}{25}.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti \frac{25}{4} dengan a, 0 dengan b, dan -1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Kalikan -4 kali \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Kalikan -25 kali -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Ambil akar kuadrat dari 25.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

Kalikan 2 kali \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} jika ± adalah plus. Bagi 5 dengan \frac{25}{2} dengan mengalikan 5 sesuai dengan resiprokal dari \frac{25}{2}.

$$x=\frac{2}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} jika ± adalah minus. Bagi -5 dengan \frac{25}{2} dengan mengalikan -5 sesuai dengan resiprokal dari \frac{25}{2}.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$