Selesaikan frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(12x^{2}x^{3}*(x^3+1)^3/2)}{16(x^3+1)^3/2}

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 12 x ^ { 2 } x ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

Evaluasi

$$-\frac{9x^{7}}{4}+\frac{3x}{2}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 4 dan 3 agar menghasilkan 7.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Kalikan 3 dan 12 untuk mendapatkan 36.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Sederhanakan 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$

Perluas ekspresi.

$$\frac{-9x^{7}+6x}{4}$$

Faktor

$$\frac{3x\left(2-3x^{6}\right)}{4}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 4 dan 3 agar menghasilkan 7.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Kalikan 3 dan 12 untuk mendapatkan 36.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}.

$$factor(\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Sederhanakan 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} di pembilang dan penyebut.

$$factor(\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4})$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan -3x^{6}+2.

$$factor(\frac{-9x^{7}+6x}{4})$$

Sederhanakan -9x^{7}+6x. Faktor dari 3.

$$3\left(-3x^{7}+2x\right)$$

Sederhanakan -3x^{7}+2x. Faktor dari x.

$$x\left(-3x^{6}+2\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Sederhanakan. Polinomial -3x^{6}+2 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$