Selesaikan 2x-7/x-4-x+2/x+1=x+6/(x-4)(x+1)

$$\frac { 2 x - 7 } { x - 4 } - \frac { x + 2 } { x + 1 } = \frac { x + 6 } { ( x - 4 ) ( x + 1 ) }$$

Cari nilai x

$$x=5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-1,4 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-4\right)\left(x+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right).

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan 2x-7 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-4 dengan x+2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

Untuk menemukan kebalikan dari x^{2}-2x-8, temukan kebalikan setiap suku.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

Gabungkan 2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

Gabungkan -5x dan 2x untuk mendapatkan -3x.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

Tambahkan -7 dan 8 untuk mendapatkan 1.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

Gabungkan -3x dan -x untuk mendapatkan -4x.

$$x^{2}-4x+1=6$$

Kurangi 6 dari kedua sisi.

$$x^{2}-4x+1-6=0$$

Kurangi 6 dari 1 untuk mendapatkan -5.

$$x^{2}-4x-5=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -4 dengan b, dan -5 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai 20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 36.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±6}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±6}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 6.

$$x=\frac{10}{2}$$

Bagi 10 dengan 2.

$$x=5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±6}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 6 dari 4.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Bagi -2 dengan 2.

$$x=-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=5 x=-1$$

Variabel x tidak boleh sama dengan -1.

$$x=5$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-1,4 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-4\right)\left(x+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right).

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan 2x-7 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-4 dengan x+2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

Untuk menemukan kebalikan dari x^{2}-2x-8, temukan kebalikan setiap suku.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

Gabungkan 2x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

Gabungkan -5x dan 2x untuk mendapatkan -3x.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

Tambahkan -7 dan 8 untuk mendapatkan 1.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

Gabungkan -3x dan -x untuk mendapatkan -4x.

$$x^{2}-4x+1=6$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$x^{2}-4x=6-1$$

Kurangi 1 dari 6 untuk mendapatkan 5.

$$x^{2}-4x=5$$

Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

-2 kuadrat.

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

Tambahkan 5 sampai 4.

$$x^{2}-4x+4=9$$

Faktorkan x^{2}-4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sederhanakan.

$$x-2=3 x-2=-3$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$x=5 x=-1$$

Variabel x tidak boleh sama dengan -1.

$$x=5$$