Selesaikan 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Langkah Solusi

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x-1\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Kurangi 2x^{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Gabungkan x^{2}\times 2 dan -2x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$0=0$$

Bandingkan 0 dan 0.

$$\text{true}$$

Benar untuk setiap x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Cari nilai x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Langkah Solusi

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x-1\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Kurangi 2x^{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Gabungkan x^{2}\times 2 dan -2x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$0=0$$

Bandingkan 0 dan 0.

$$\text{true}$$

Benar untuk setiap x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$