Selesaikan 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Evaluasi

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Sederhanakan x di pembilang dan penyebut.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Sederhanakan y di pembilang dan penyebut.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari b+5 dan s+b adalah \left(b+5\right)\left(s+b\right). Kalikan \frac{2}{b+5} kali \frac{s+b}{s+b}. Kalikan \frac{3}{s+b} kali \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Karena \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} dan \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Luaskan \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Diferensial w.r.t. s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$