Selesaikan 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

Evaluasi

$$\frac{5x}{4}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 4 adalah 12. Kalikan \frac{2x}{3} kali \frac{4}{4}. Kalikan \frac{3x}{4} kali \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Karena \frac{4\times 2x}{12} dan \frac{3\times 3x}{12} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Kalikan bilangan berikut 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

Gabungkan seperti suku di 8x+9x.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 12 dan 6 adalah 12. Kalikan \frac{x}{6} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

Karena \frac{17x}{12} dan \frac{2x}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

Gabungkan seperti suku di 17x-2x.

$$\frac{15x}{12}$$

Bagi 15x dengan 12 untuk mendapatkan \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Langkah Menggunakan Definisi Turunan

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 4 adalah 12. Kalikan \frac{2x}{3} kali \frac{4}{4}. Kalikan \frac{3x}{4} kali \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Karena \frac{4\times 2x}{12} dan \frac{3\times 3x}{12} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Kalikan bilangan berikut 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

Gabungkan seperti suku di 8x+9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 12 dan 6 adalah 12. Kalikan \frac{x}{6} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

Karena \frac{17x}{12} dan \frac{2x}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

Gabungkan seperti suku di 17x-2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

Bagi 15x dengan 12 untuk mendapatkan \frac{5}{4}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

Turunan dari ax^{n} nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$