Selesaikan 2x/210-x=210-x/2x

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

Cari nilai x

$$x=-210$$

$$x=70$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,210 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2x\left(x-210\right), kelipatan perkalian terkecil dari 210-x,2x.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Kalikan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-210 dengan 210-x dan menggabungkan suku yang sama.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

Kurangi 420x dari kedua sisi.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

Tambahkan x^{2} ke kedua sisi.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

Gabungkan -4x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Tambahkan 44100 ke kedua sisi.

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -3 dengan a, -420 dengan b, dan 44100 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

-420 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan -4 kali -3.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 12 kali 44100.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

Tambahkan 176400 sampai 529200.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 705600.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

Kebalikan -420 adalah 420.

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 2 kali -3.

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{420±840}{-6} jika ± adalah plus. Tambahkan 420 sampai 840.

$$x=\frac{1260}{-6}$$

Bagi 1260 dengan -6.

$$x=-210$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{420±840}{-6} jika ± adalah minus. Kurangi 840 dari 420.

$$x=-\frac{420}{-6}$$

Bagi -420 dengan -6.

$$x=70$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-210 x=70$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,210 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2x\left(x-210\right), kelipatan perkalian terkecil dari 210-x,2x.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Kalikan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-210 dengan 210-x dan menggabungkan suku yang sama.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

Kurangi 420x dari kedua sisi.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

Tambahkan x^{2} ke kedua sisi.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

Gabungkan -4x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Bagi kedua sisi dengan -3.

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

Membagi dengan -3 membatalkan perkalian dengan -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

Bagi -420 dengan -3.

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

Bagi -44100 dengan -3.

$$x^{2}+140x=14700$$

Bagi 140, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 70. Lalu tambahkan kuadrat dari 70 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

70 kuadrat.

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

Tambahkan 14700 sampai 4900.

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

Faktorkan x^{2}+140x+4900. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

Sederhanakan.

$$x+70=140 x+70=-140$$

Kurangi 70 dari kedua sisi persamaan.

$$x=70 x=-210$$