Selesaikan 2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3)

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

Cari nilai t

$$t=1$$

$$t=3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel t tidak boleh sama dengan 7 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3\left(t-7\right), kelipatan perkalian terkecil dari t+3-t,10-\left(t+3\right).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Gabungkan 2t dan -3t untuk mendapatkan -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan t-7 dengan -1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -t+7 dengan t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Gabungkan t dan -2t untuk mendapatkan -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3 dengan -t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Kurangi 3t dari kedua sisi.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Gabungkan 7t dan -3t untuk mendapatkan 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$-t^{2}+4t-3=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 4 dengan b, dan -3 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 kuadrat.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali -3.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 16 sampai -12.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 4.

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-4±2}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 2.

$$t=-\frac{2}{-2}$$

Bagi -2 dengan -2.

$$t=1$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-4±2}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari -4.

$$t=-\frac{6}{-2}$$

Bagi -6 dengan -2.

$$t=3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$t=1 t=3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel t tidak boleh sama dengan 7 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3\left(t-7\right), kelipatan perkalian terkecil dari t+3-t,10-\left(t+3\right).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Gabungkan 2t dan -3t untuk mendapatkan -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan t-7 dengan -1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -t+7 dengan t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Gabungkan t dan -2t untuk mendapatkan -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3 dengan -t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Kurangi 3t dari kedua sisi.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Gabungkan 7t dan -3t untuk mendapatkan 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

Bagi 4 dengan -1.

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

Bagi 3 dengan -1.

$$t^{2}-4t=-3$$

Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 kuadrat.

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

Tambahkan -3 sampai 4.

$$t^{2}-4t+4=1$$

Faktorkan t^{2}-4t+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sederhanakan.

$$t-2=1 t-2=-1$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$t=3 t=1$$