Selesaikan 2m^2*7m*4/3m^2*14m+8

$$\frac { 2 m ^ { 2 } \cdot 7 m \cdot 4 } { 3 m ^ { 2 } \cdot 14 m + 8 }$$

Evaluasi

$$\frac{28m^{3}}{21m^{3}+4}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 1 agar menghasilkan 3.

$$\frac{2m^{3}\times 7\times 4}{3m^{2}\times 14m+8}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 1 agar menghasilkan 3.

$$\frac{2m^{3}\times 7\times 4}{3m^{3}\times 14+8}$$

Kalikan 2 dan 7 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{14m^{3}\times 4}{3m^{3}\times 14+8}$$

Kalikan 14 dan 4 untuk mendapatkan 56.

$$\frac{56m^{3}}{3m^{3}\times 14+8}$$

Kalikan 3 dan 14 untuk mendapatkan 42.

$$\frac{56m^{3}}{42m^{3}+8}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{56m^{3}}{2\left(21m^{3}+4\right)}$$

Sederhanakan 2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{28m^{3}}{21m^{3}+4}$$

Diferensial w.r.t. m

$$336\times \left(\frac{m}{21m^{3}+4}\right)^{2}$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Hasil Bagi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 1 agar menghasilkan 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{2m^{3}\times 7\times 4}{3m^{2}\times 14m+8})$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 1 agar menghasilkan 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{2m^{3}\times 7\times 4}{3m^{3}\times 14+8})$$

Kalikan 2 dan 7 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{14m^{3}\times 4}{3m^{3}\times 14+8})$$

Kalikan 14 dan 4 untuk mendapatkan 56.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{56m^{3}}{3m^{3}\times 14+8})$$

Kalikan 3 dan 14 untuk mendapatkan 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{56m^{3}}{42m^{3}+8})$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{56m^{3}}{42m^{3}+8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{56m^{3}}{2\left(21m^{3}+4\right)})$$

Sederhanakan 2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{28m^{3}}{21m^{3}+4})$$

Untuk setiap dua fungsi diferensiabel, turunan dari hasil bagi dari dua fungsi merupakan bilangan penyebut dikalikan turunan dari pembilang dikurangi pembilang dikalikan turunan dari penyebut, semuanya lalu dibagi dengan penyebut kuadrat.

$$\frac{\left(21m^{3}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(28m^{3})-28m^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(21m^{3}+4)}{\left(21m^{3}+4\right)^{2}}$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(21m^{3}+4\right)\times 3\times 28m^{3-1}-28m^{3}\times 3\times 21m^{3-1}}{\left(21m^{3}+4\right)^{2}}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\left(21m^{3}+4\right)\times 84m^{2}-28m^{3}\times 63m^{2}}{\left(21m^{3}+4\right)^{2}}$$

Luaskan menggunakan properti distributif.

$$\frac{21m^{3}\times 84m^{2}+4\times 84m^{2}-28m^{3}\times 63m^{2}}{\left(21m^{3}+4\right)^{2}}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$\frac{21\times 84m^{3+2}+4\times 84m^{2}-28\times 63m^{3+2}}{\left(21m^{3}+4\right)^{2}}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{1764m^{5}+336m^{2}-1764m^{5}}{\left(21m^{3}+4\right)^{2}}$$

Gabungkan suku sejenis.

$$\frac{\left(1764-1764\right)m^{5}+336m^{2}}{\left(21m^{3}+4\right)^{2}}$$

Kurangi 1764 dari 1764.

$$\frac{336m^{2}}{\left(21m^{3}+4\right)^{2}}$$