Selesaikan 2-i/4+3i

$$\frac { 2 - i } { 4 + 3 i }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0,2-0,4i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, 4-3i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

Kalikan bilangan kompleks 2-i dan 4-3i seperti Anda mengalikan binomial.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25}$$

Kalikan bilangan berikut 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$\frac{8-6i-4i-3}{25}$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 8-6i-4i-3.

$$\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25}$$

Jumlahkan bilangan berikut 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$\frac{5-10i}{25}$$

Bagi 5-10i dengan 25 untuk mendapatkan \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

Bagian Riil

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{2-i}{4+3i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 4-3i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

Kalikan bilangan kompleks 2-i dan 4-3i seperti Anda mengalikan binomial.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25})$$

Kalikan bilangan berikut 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{8-6i-4i-3}{25})$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 8-6i-4i-3.

$$Re(\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25})$$

Jumlahkan bilangan berikut 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$Re(\frac{5-10i}{25})$$

Bagi 5-10i dengan 25 untuk mendapatkan \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

Komponen bilangan riil \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i adalah \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$