Selesaikan 2-i/3+i

$$\frac { 2 - i } { 3 + i }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0,5-0,5i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, 3-i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10}$$

Kalikan bilangan kompleks 2-i dan 3-i seperti Anda mengalikan binomial.

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10}$$

Kalikan bilangan berikut 2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right).

$$\frac{6-2i-3i-1}{10}$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 6-2i-3i-1.

$$\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10}$$

Jumlahkan bilangan berikut 6-1+\left(-2-3\right)i.

$$\frac{5-5i}{10}$$

Bagi 5-5i dengan 10 untuk mendapatkan \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Bagian Riil

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{2-i}{3+i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 3-i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10})$$

Kalikan bilangan kompleks 2-i dan 3-i seperti Anda mengalikan binomial.

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10})$$

Kalikan bilangan berikut 2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{6-2i-3i-1}{10})$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 6-2i-3i-1.

$$Re(\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10})$$

Jumlahkan bilangan berikut 6-1+\left(-2-3\right)i.

$$Re(\frac{5-5i}{10})$$

Bagi 5-5i dengan 10 untuk mendapatkan \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

Komponen bilangan riil \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i adalah \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$