Selesaikan 2/x-4+1/4-x

$$\frac { 2 } { x - 4 } + \frac { 1 } { 4 - x }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{x-4}$$

Langkah Solusi

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x-4 dan 4-x adalah x-4. Kalikan \frac{1}{4-x} kali \frac{-1}{-1}.

$$\frac{2}{x-4}+\frac{-1}{x-4}$$

Karena \frac{2}{x-4} dan \frac{-1}{x-4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya. Kurangi 1 dari 2 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{1}{x-4}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x-4 dan 4-x adalah x-4. Kalikan \frac{1}{4-x} kali \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-4}+\frac{-1}{x-4})$$

Karena \frac{2}{x-4} dan \frac{-1}{x-4} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya. Kurangi 1 dari 2 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-4})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}-4\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-4)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}-4\right)^{-2}x^{1-1}$$

Sederhanakan.

$$-x^{0}\left(x^{1}-4\right)^{-2}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x-4\right)^{-2}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$-\left(x-4\right)^{-2}$$