Selesaikan 2/x+y-1/x-y):x-y(2-x)/x^{2-y^{2}}]^{3}*[frac{(x+y)^{2}-(x-y)^{2}}{(1+x)^{2}-(1-y)^2-x^2+y^2}]^2

$$\frac { 2 } { x } + \frac { y - 1 } { x - y } ) : \frac { x - y ( 2 - x ) } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } ] ^ { 3 } \cdot [ \frac { ( x + y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ^ { 2 } } { ( 1 + x ) ^ { 2 } - ( 1 - y ) ^ { 2 } - x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } ] ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$\frac{xy+x-2y}{x\left(x-y\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x dan x-y adalah x\left(x-y\right). Kalikan \frac{2}{x} kali \frac{x-y}{x-y}. Kalikan \frac{y-1}{x-y} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{2\left(x-y\right)}{x\left(x-y\right)}+\frac{\left(y-1\right)x}{x\left(x-y\right)}$$

Karena \frac{2\left(x-y\right)}{x\left(x-y\right)} dan \frac{\left(y-1\right)x}{x\left(x-y\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{2\left(x-y\right)+\left(y-1\right)x}{x\left(x-y\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 2\left(x-y\right)+\left(y-1\right)x.

$$\frac{2x-2y+yx-x}{x\left(x-y\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 2x-2y+yx-x.

$$\frac{x-2y+yx}{x\left(x-y\right)}$$

Luaskan x\left(x-y\right).

$$\frac{x-2y+yx}{x^{2}-xy}$$

Luaskan

$$\frac{xy+x-2y}{x\left(x-y\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x dan x-y adalah x\left(x-y\right). Kalikan \frac{2}{x} kali \frac{x-y}{x-y}. Kalikan \frac{y-1}{x-y} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{2\left(x-y\right)}{x\left(x-y\right)}+\frac{\left(y-1\right)x}{x\left(x-y\right)}$$

Karena \frac{2\left(x-y\right)}{x\left(x-y\right)} dan \frac{\left(y-1\right)x}{x\left(x-y\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{2\left(x-y\right)+\left(y-1\right)x}{x\left(x-y\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 2\left(x-y\right)+\left(y-1\right)x.

$$\frac{2x-2y+yx-x}{x\left(x-y\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 2x-2y+yx-x.

$$\frac{x-2y+yx}{x\left(x-y\right)}$$

Luaskan x\left(x-y\right).

$$\frac{x-2y+yx}{x^{2}-xy}$$