Lewati ke konten utama
Cari nilai x
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

\left(x+1\right)\times 2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-1,0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari x,x+1.
2x+2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan 2.
4x+2=3x\left(x+1\right)
Gabungkan 2x dan x\times 2 untuk mendapatkan 4x.
4x+2=3x^{2}+3x
Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x+1.
4x+2-3x^{2}=3x
Kurangi 3x^{2} dari kedua sisi.
4x+2-3x^{2}-3x=0
Kurangi 3x dari kedua sisi.
x+2-3x^{2}=0
Gabungkan 4x dan -3x untuk mendapatkan x.
-3x^{2}+x+2=0
Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.
a+b=1 ab=-3\times 2=-6
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai -3x^{2}+ax+bx+2. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,6 -2,3
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -6.
-1+6=5 -2+3=1
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=3 b=-2
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 1.
\left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right)
Tulis ulang -3x^{2}+x+2 sebagai \left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right).
3x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)
Faktor 3x di pertama dan 2 dalam grup kedua.
\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)
Factor istilah umum -x+1 dengan menggunakan properti distributif.
x=1 x=-\frac{2}{3}
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan -x+1=0 dan 3x+2=0.
\left(x+1\right)\times 2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-1,0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari x,x+1.
2x+2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan 2.
4x+2=3x\left(x+1\right)
Gabungkan 2x dan x\times 2 untuk mendapatkan 4x.
4x+2=3x^{2}+3x
Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x+1.
4x+2-3x^{2}=3x
Kurangi 3x^{2} dari kedua sisi.
4x+2-3x^{2}-3x=0
Kurangi 3x dari kedua sisi.
x+2-3x^{2}=0
Gabungkan 4x dan -3x untuk mendapatkan x.
-3x^{2}+x+2=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -3 dengan a, 1 dengan b, dan 2 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}
1 kuadrat.
x=\frac{-1±\sqrt{1+12\times 2}}{2\left(-3\right)}
Kalikan -4 kali -3.
x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-3\right)}
Kalikan 12 kali 2.
x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-3\right)}
Tambahkan 1 sampai 24.
x=\frac{-1±5}{2\left(-3\right)}
Ambil akar kuadrat dari 25.
x=\frac{-1±5}{-6}
Kalikan 2 kali -3.
x=\frac{4}{-6}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±5}{-6} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai 5.
x=-\frac{2}{3}
Kurangi pecahan \frac{4}{-6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.
x=-\frac{6}{-6}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±5}{-6} jika ± adalah minus. Kurangi 5 dari -1.
x=1
Bagi -6 dengan -6.
x=-\frac{2}{3} x=1
Persamaan kini terselesaikan.
\left(x+1\right)\times 2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-1,0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari x,x+1.
2x+2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan 2.
4x+2=3x\left(x+1\right)
Gabungkan 2x dan x\times 2 untuk mendapatkan 4x.
4x+2=3x^{2}+3x
Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x+1.
4x+2-3x^{2}=3x
Kurangi 3x^{2} dari kedua sisi.
4x+2-3x^{2}-3x=0
Kurangi 3x dari kedua sisi.
x+2-3x^{2}=0
Gabungkan 4x dan -3x untuk mendapatkan x.
x-3x^{2}=-2
Kurangi 2 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.
-3x^{2}+x=-2
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
\frac{-3x^{2}+x}{-3}=-\frac{2}{-3}
Bagi kedua sisi dengan -3.
x^{2}+\frac{1}{-3}x=-\frac{2}{-3}
Membagi dengan -3 membatalkan perkalian dengan -3.
x^{2}-\frac{1}{3}x=-\frac{2}{-3}
Bagi 1 dengan -3.
x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}
Bagi -2 dengan -3.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}
Bagi -\frac{1}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{6}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{6} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}
Kuadratkan -\frac{1}{6} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}
Tambahkan \frac{2}{3} ke \frac{1}{36} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.
\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}
Faktorkan x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}
Sederhanakan.
x=1 x=-\frac{2}{3}
Tambahkan \frac{1}{6} ke kedua sisi persamaan.