Selesaikan 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Cari nilai t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{2}{7} dengan t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Kalikan \frac{2}{3} dan \frac{2}{7} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{1}{5} dengan t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Kalikan -\frac{2}{3} dan \frac{1}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

Pecahan \frac{-2}{15} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{2}{15} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Kurangi \frac{1}{5}t dari kedua sisi.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Gabungkan \frac{2}{7}t dan -\frac{1}{5}t untuk mendapatkan \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Kurangi \frac{4}{21} dari kedua sisi.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 15 dan 21 adalah 105. Ubah -\frac{2}{15} dan \frac{4}{21} menjadi pecahan dengan penyebut 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Karena -\frac{14}{105} dan \frac{20}{105} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Kurangi 20 dari -14 untuk mendapatkan -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Kalikan kedua sisi dengan \frac{35}{3}, resiprokal dari \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Kalikan \frac{35}{3} dan -\frac{34}{105} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Kurangi pecahan \frac{-1190}{315} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$