Selesaikan 2/3i+1/1-i

$$\frac { 2 } { 3 i } + \frac { 1 } { 1 - i }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i\approx 0,5-0,166666667i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{2}{3i} dengan bilangan imajiner i.

$$\frac{2i}{-3}+\frac{1}{1-i}$$

Bagi 2i dengan -3 untuk mendapatkan -\frac{2}{3}i.

$$-\frac{2}{3}i+\frac{1}{1-i}$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{1}{1-i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 1+i.

$$-\frac{2}{3}i+\frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Kalikan bilangan berikut \frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$-\frac{2}{3}i+\frac{1+i}{2}$$

Bagi 1+i dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{2}{3}i+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)$$

Tambahkan -\frac{2}{3}i dan \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i untuk mendapatkan \frac{1}{2}-\frac{1}{6}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i$$

Bagian Riil

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{2}{3i} dengan bilangan imajiner i.

$$Re(\frac{2i}{-3}+\frac{1}{1-i})$$

Bagi 2i dengan -3 untuk mendapatkan -\frac{2}{3}i.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\frac{1}{1-i})$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{1}{1-i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 1+i.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Kalikan bilangan berikut \frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\frac{1+i}{2})$$

Bagi 1+i dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right))$$

Tambahkan -\frac{2}{3}i dan \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i untuk mendapatkan \frac{1}{2}-\frac{1}{6}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i)$$

Komponen bilangan riil \frac{1}{2}-\frac{1}{6}i adalah \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$