Selesaikan 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{2}{3} dengan x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Nyatakan \frac{2}{3}\left(-2\right) sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Kalikan 2 dan -2 untuk mendapatkan -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Pecahan \frac{-4}{3} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{4}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{1}{4} dengan x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Kalikan \frac{1}{4} dan -5 untuk mendapatkan \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

Pecahan \frac{-5}{4} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{5}{4} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Kurangi \frac{1}{4}x dari kedua sisi.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Gabungkan \frac{2}{3}x dan -\frac{1}{4}x untuk mendapatkan \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Tambahkan \frac{4}{3} ke kedua sisi.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 3 adalah 12. Ubah -\frac{5}{4} dan \frac{4}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Karena -\frac{15}{12} dan \frac{16}{12} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Tambahkan -15 dan 16 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Kalikan kedua sisi dengan \frac{12}{5}, resiprokal dari \frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Kalikan \frac{12}{5} dan \frac{1}{12} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Sederhanakan 12 di pembilang dan penyebut.

$$x=\frac{1}{5}$$