Selesaikan 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Atasi untuk x

$$x\geq 27$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{2}{3} dengan x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -\frac{5}{6} dengan x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Nyatakan -\frac{5}{6}\left(-7\right) sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Kalikan -5 dan -7 untuk mendapatkan 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Gabungkan \frac{2}{3}x dan -\frac{5}{6}x untuk mendapatkan -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 6 adalah 6. Ubah \frac{2}{3} dan \frac{35}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Karena \frac{4}{6} dan \frac{35}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Tambahkan 4 dan 35 untuk mendapatkan 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Kurangi pecahan \frac{39}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Kurangi \frac{13}{2} dari kedua sisi.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Karena \frac{4}{2} dan \frac{13}{2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Kurangi 13 dari 4 untuk mendapatkan -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Kalikan kedua sisi dengan -6, resiprokal dari -\frac{1}{6}. Karena -\frac{1}{6} negatif, arah Pertidaksamaan diubah.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Nyatakan -\frac{9}{2}\left(-6\right) sebagai pecahan tunggal.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Kalikan -9 dan -6 untuk mendapatkan 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Bagi 54 dengan 2 untuk mendapatkan 27.

$$x\geq 27$$