Selesaikan 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{2}{3} dengan 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Nyatakan \frac{2}{3}\times 6 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kalikan 2 dan 6 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Bagi 12 dengan 3 untuk mendapatkan 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kalikan \frac{2}{3} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -\frac{3}{4} dengan 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Nyatakan -\frac{3}{4}\times 5 sebagai pecahan tunggal.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kalikan -3 dan 5 untuk mendapatkan -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Pecahan \frac{-15}{4} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{15}{4} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Nyatakan -\frac{3}{4}\left(-2\right) sebagai pecahan tunggal.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kalikan -3 dan -2 untuk mendapatkan 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kurangi pecahan \frac{6}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Ubah 4 menjadi pecahan \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Karena \frac{16}{4} dan \frac{15}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kurangi 15 dari 16 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Gabungkan -\frac{2}{3}x dan \frac{3}{2}x untuk mendapatkan \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{1}{6} dengan 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Kalikan \frac{1}{6} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Kurangi pecahan \frac{3}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Kalikan \frac{1}{6} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Tambahkan \frac{1}{6}x ke kedua sisi.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Gabungkan \frac{5}{6}x dan \frac{1}{6}x untuk mendapatkan x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Kurangi \frac{1}{4} dari kedua sisi.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 4 adalah 4. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{1}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Karena \frac{2}{4} dan \frac{1}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Kurangi 1 dari 2 untuk mendapatkan 1.

$$x=\frac{1}{4}$$