Selesaikan frac{2sqrt{7}-x}{sqrt{5}}=x/4

$$\frac { 2 \sqrt { 7 } - x } { \sqrt { 5 } } = \frac { x } { 4 }$$

Cari nilai x

$$x = \frac{32 \sqrt{7} - 8 \sqrt{35}}{11} \approx 3,394127608$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(2\sqrt{7}-x\right)=x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}} dengan 2\sqrt{7}-x.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\times 2\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Nyatakan \frac{4}{5}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{4\times 2}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Kalikan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Kalikan \frac{4}{5} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{4}{5}.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x=x$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=0$$

Kurangi \frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=-\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}$$

Susun ulang sukunya.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{5}\sqrt{7}$$

Untuk mengalikan \sqrt{5} dan \sqrt{7}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

Gabungkan semua suku yang berisi x.

$$\left(-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1\right)x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x=-\frac{8\sqrt{35}}{5}$$

Bagi kedua sisi dengan -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1.

$$\frac{\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

Membagi dengan -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 membatalkan perkalian dengan -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1.

$$x=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

Bagi -\frac{8\sqrt{35}}{5} dengan -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1.

$$x=-\frac{8\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-4\right)}{11}$$